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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 9: Integrales

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14. Si $\int_{0}^{2x}f(t)dt=x^{2}+k$ con $f$ continua, halle $k$ y $f(x)$.

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Avatar Lihuen 7 de junio 20:06
Hola profe, no entiendo de donde sale ese t/2, se que cambiaste la variable para que quede f(t) pero no entiendo como es que te queda que x=t/2😔
Avatar Flor Profesor 8 de junio 10:37
@Eliana Hola Eli! Claro, cuando proponemos el cambio de variable definimos que

$t = 2x$ (así nos queda $f(t)$)

Ahora, cuando ya tengo armadito mi cambio de variable y vengo a reemplazar, tengo...

$f(2x) = x$

Entonces digo, perfecto, donde dice $2x$ pongo $t$ -> Ahora, donde dice $x$ que ponemos? Entonces ahi despejo de la expresión donde defini en cambio de variable:

$t = 2x$

(paso el 2 dividiendo y me queda)

$\frac{t}{2} = x$

Entonces perfecto, ya sé que donde dice $x$ pongo $t/2$, y por eso me termina quedando así

Se ve mejorrr? Buen findeeee
Avatar Katty 26 de octubre 14:16
Una consulta flor, a partir de ahora nos vamos adentrando a lo que es sustitución, partes y fracciones simple? 
Avatar Flor Profesor 27 de octubre 09:06
@Katty Hola! Exacto, después de este ejercicio ya arrancan esos problemas que son importantísimos para practicar :)
Avatar Leon 13 de junio 17:37
buenas, podria por favor publicar la resolución del ejercicio 15 de la practica 9? o sea, el que sigue a este

Avatar Flor Profesor 13 de junio 19:59
@Leon Hola Leon! De las Prácticas 8 a 11 no resolví ningún ejercicio de los que están en Problemas y Complementos... No fue de vaga jaja estoy con mucho laburo armando el curso de Álgebra para que pueda estar listo para el segundo cuatri y honestamente ninguno de esos problemas tiene que ver con el enfoque que después tienen los parciales! Si querés igual lo charlamos, contame cómo lo estuviste pensando y qué te generó duda, pero posta que es más para pensar que otra cosa y no te van a tomar en el parcial algo así... Consejo, yo no dudaría en seguir con los Ejercicio 16 y 17 que son largos y recontramil clave! 
Avatar Leon 14 de junio 09:36
hola buenas,gracias por contestar. el problema 15 no está dentro de problemas y complementos, y se parece bastante a los problemas anteriores. de todos modos no es tan complicado, solo preguntaba para chequear la respuesta pero igual entiendo sin problemas como se resuelve, que es lo que realmente importa 2024-06-14%2009:36:36_1982982.png
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